Составляет административно-территориальную единицу город (республиканского значения), образует одноимённое муниципальное образование город Абаза со статусом городского округа как единственный населённый пункт в его составе.
Название города происходит от сокращения в виде акронима словосочетания Абаканский завод, где первое слово обозначает реку Абакан, на котором и было основано поселение.
Город расположен в межгорной котловине, в верхнем течении реки Абакан, в 180 км от города Абакана.
На северо-западе поднимаются лесистые склоны хребта Кирса, на юге и юго-востоке — Джойский хребет.
Железнодорожной веткой через станцию Аскиз Красноярской железной дороги соединён с линией Новокузнецк — Абакан Южно-Сибирской магистрали.
Через город пролегает региональная автодорога 95К-002 Абакан — Ак-Довурак.